Aleksander Bardini urodził się 17 listopada 1913 roku w Łodzi. W latach 1932-1939 studiował aktorstwo i reżyserię w Państwowym Instytucie Teatralnym w Warszawie. Jego nauczycielami byli Leon Schiller i Aleksander Zelwerowicz.

Przed wojną Bardini występował w warszawskim Teatrze Polskim. W czasie II wojny światowej pracował jako aktor i reżyser w Polskim Teatrze Dramatycznym we Lwowie. W 1945 roku przeniósł się z lwowskim zespołem do Katowic. Po pogromie kieleckim w 1946 roku wyjechał za granicę.

Cztery lata później wrócił do Polski i nawiązał współpracę z Teatrem Polskim w stolicy. Następnie został kierownikiem artystycznym łódzkiego Teatru im. Stefana Jaracza. Był dyrektorem naczelnym i artystycznym warszawskiego Teatru Ateneum.

''- Jestem zdania, że nauczyciela winno być stać na to, żeby się przyznać, że nie jest wszechwiedzący. Nauczyciel nie powinien zabiegać o względy studentów, bo to jest klęska dla obu stron'' - mówił Bardini pytany o tajemnicę uznania, którym cieszył się jako profesor.

Współpracował z Teatrem Współczesnym w Warszawie. Od połowy lat 60. gościnnie reżyserował w Starym Teatrze w Krakowie. Prowadził też popularny program telewizyjny dla estradowców amatorów. Dzięki niemu odkryto wiele talentów muzycznych.

Bardini od 1978 roku wykładał w warszawskiej PWST. Nauczał też na wydziale dramatycznym Uniwersytetu w Georgii (USA) i w Szkole Muzyczno-Dramatycznej w Sztokholmie.

Bardini reżyserował w teatrze, telewizji i operze. Stworzył wiele kreacji aktorskich. Za najbardziej znaczące krytycy uważają rolę Peachuma w "Operze za trzy grosze" i Giri w "Karierze Artura Ui". Widzowie zapamiętali go również z ról filmowych m.in. w "Sprawie Gorgonowej", "Krajobrazie po bitwie", "Dekalogu".