Urodzona w Warszawie, córka pianisty i kompozytora Wiktora Osieckiego oraz polonistki Marii Osieckiej, pierwsze lata dzieciństwa spędziła w Zakopanem.

Po wojnie rodzina Osieckich zamieszkała na Saskiej Kępie w prawobrzeżnej części Warszawy. Niewielkie mieszkanie przy ul. Dąbrowieckiej 25 stało się dla poetki ulubionym miejscem pracy na całe życie. Najważniejsze utwory powstawały przy biurku w rodzinnym mieszkaniu. Stąd przeprawiała się kajakiem przez Wisłę, aby trenować pływanie na basenie Legii i tu wracała po nieudanych związkach uczuciowych.

Studia wyższe odbyła na Uniwersytecie Warszawskim na Wydziale Dziennikarskim (1952-1956) oraz w Wyższej Szkole Teatralnej i Filmowej w Łodzi (1957-1961), uzyskując dyplom reżysera etiudą filmową "Słoń". Szybko jednak porzuciła reżyserię i zajęła się pisaniem.

Podczas studiów rozpoczęła współpracę z prasą literacką i młodzieżową, publikując reportaże i eseje. W roku 1954 roku związała się ze Studenckim Teatrem Satyryków (STS), pisząc dla niego teksty piosenek ("Piosenka o okularnikach", "Widzisz mała", "Kochankowie z ulicy Kamiennej", "Zabawa w Sielance", "Wysoki Sądzie").

W Polskim Radiu zadebiutowała w 1962 r. piosenką "Mój pierwszy bal" do muzyki Franciszki Leszczyńskiej i w nagraniu Kaliny Jędrusik. Wcześniej teksty Osieckiej wykorzystywano w radiowym Teatrzyku Małych Form "Zwierciadło" redagowanym przez Jarosława Abramowa-Newerlego.

Na pierwszym Festiwalu Polskiej Piosenki w Opolu w 1963 r. odniosła wielki sukces, otrzymując nagrodę indywidualną za "Piosenkę o okularnikach" oraz sześć wyróżnień za piosenki: "Białe małżeństwo", "Czerwony Kapturek", "Gdzie jest szlagier", "Kochankowie z ulicy Kamiennej", "Solo na kontrabasie", "Ulice wielkich miast".

Związki ze Studenckim Teatrem Satyryków na zawsze zaszczepiły w Agnieszce Osieckiej miłość do sceny. Równolegle więc do współpracy z Polskim Radiem, tworzyła sztuki i spektakle z piosenkami dla teatrów i telewizji. W grudniu 1963 r., razem z kompozytorem Adamem Sławińskim, zaczęła pisać dla Teatru Telewizji cykl programów zatytułowany: "Listy śpiewające". Pierwszy program "Byle nie o miłości" reżyserował Edward Dziewoński, następne - Olga Lipińska.

Muzykę do piosenek Osieckiej komponowali wybitni twórcy powojennej muzyki rozrywkowej: Seweryn Krajewski, Adam Sławiński, Krzysztof Komeda, Andrzej Zieliński, Jacek Mikuła, Katarzyna Gaertner, Zygmunt Konieczny.

O teksty zabiegali liczący się w Polsce piosenkarze i aktorzy. Zazwyczaj nikomu nie odmawiała. Do swoich ulubionych wykonawców zaliczała Kalinę Jędrusik, Marylę Rodowicz, Magdę Umer, Seweryna Krajewskiego, Annę Szałapak, Krystynę Jandę, zespół Skaldowie.

Pierwszą sztukę przygotowaną z myślą o zawodowej scenie - "Niech no tylko zakwitną jabłonie" wystawił Teatr Ateneum, z którym była związana przez wiele następnych lat.

Pod koniec życia związała się zawodowo maleńkim teatrzykiem Atelier na plaży w Sopocie. Spędzała tam wiele czasu. Pisała dla niego sztuki i piosenki. Kiedy zmarła w 1997 roku teatr przybrał jej imię.