W 1976 roku zaczął współpracować z Teatrem Kwadrat w Warszawie, gdzie gra do tej pory. Aktor często pojawia się także w telewizji, po raz pierwszy trafił do niej już w 1955 roku. Starsi widzowie pamiętają go z programu "Wielokropek", w którym występował w duecie z Janem Kociniakiem. Kobuszewski gra też w popularnym "Kabarecie Olgi Lipińskiej".

"Długie toto, jak Don Kichot przynajmniej, chude toto, gęba pociągła i mizerna, nos orli niestety, uszy odstające, a do tego od dołu takie długie nogi, a od góry takie długie ręce. Czerwony Kapturek mógłby omdleć" - opisał aktor samego siebie w jednej ze swoich wypowiedzi.

W teatrze Kobuszewski na początku grał w sztukach klasycznych. m.in. w roli Biondella w "Poskromieniu złośnicy" i Oswalda w "Królu Learze" Williama Szekspira, Pietrowicza w "Płaszczu" Mikołaja Gogola i Doktora w "Dziadach" Adama Mickiewicza.

W latach 60. aktor zaczął współpracować z Edwardem Dziewońskim w Kabarecie "Dudek". Jeden z bardziej znanych skeczy z jego udziałem to "Ucz się Jasiu", w którym Kobuszewski wcielił się w postać hydraulika.

Kobuszewski, który twierdzi, że uwielbia oglądać filmy, ale nie lubi przy nich pracować, ma na swoim koncie wiele ról filmowych. Zagrał główną rolę w serialu "Barbara i Jan" z 1962 roku. Potem wcielał się jeszcze w wiele charakterystycznych, drugoplanowych postaci, m.in. we wszystkich obrazach Stanisława Barei, gdzie grał np. listonosza w "Nie ma róży bez ognia" i hydraulika w "Poszukiwany, poszukiwana". Zagrał świetne role w komediach muzycznych dziejących się w przedwojennej Polsce "Halo Szpicbródka" i "Lata dwudzieste, lata trzydzieste". Aktor pojawił się serialach m.in. "Czterdziestolatek", "Alternatywy 4" oraz "Zmiennicy".

Kobuszewski, związany z Teatrem Kwadrat w Warszawie, zebrał wiele pozytywnych recenzji za role, w które tam się wcielił. Grał Rotmistrza w "Damach i huzarach" Aleksandra Fredry, tytułowego "Wstrętnego egoistę" Francoise Dorina oraz tytułowego "Czarującego łajdaka" Pierre'a Chesnota. Był też reżyserem tych dwóch ostatnich sztuk.

Kobuszewski jest z zamiłowania majsterkowiczem. Przyznaje jednak, że trudności sprawia mu elektronika. "Zupełnie nie znam się na elektronice. Komputer to dla mnie zaklęte urządzenie" - powiedział w jednym z wywiadów.

Na początku tego roku Kobuszewski powiedział, że żegna się ze sceną spektaklem "Sługa dwóch panów" w Teatrze Kwadrat. "Teraz, jeśli zagram, to tylko w małych, bardzo kameralnych projektach" - zapowiedział aktor.